2. 考研
  3. 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关。比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此。某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列

顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关。比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此。某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列

admin2015-03-23  29
问题 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关。比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此。某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间(单位：分钟)，如表2—32所示。

    已知顾客等待的时间服从正态分布，要求：
    (1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。
    (2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。
    (3)根据(1)和(2)的结果，你认为哪种排队方式更好?
选项
答案(1)已知：n＝10，α＝0．05，由Exeel的“CHIINV”函数计算得：[*](10－1)＝19．0228，[*](10－1)＝2．7004。根据方式1的样本数据计算得：s2＝0．2272。总体方差σ2的置信区间为： [*] 标准差的置信区间为：0．33≤σ≤0．87。 (2)根据方式2的样本数据计算得：s2＝3．3183。总体方差σ2的置信区间为： [*] 标准差的置信区间为：1．25≤σ≤3．33。 (3)第一种排队方式更好，因为它与第二种排队方式的均值相同，即平均等待时间相等，但第一种排队方式的离散程度小于第二种排队方式(可从标准差的置信区间看出)，即它的离散系数比较小。
解析
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