(2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?

admin2020-05-20 51

问题 (2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?

选项 A、47．5
B、50
C、52，5
D、55

答案C

解析假设加工每张桌子、凳子、椅子的时间分别为a、b，c小时，则根据题意可列方程组：

工作量不一定为整数，所以本题属于非限定性不定方程。
方法一：化简得到a＋2b＝5①，a＋2c＝5．5②。
①＋②，得2a＋2b＋2c＝10．5，则所需时间为10(a＋b＋c)＝52．5小时。
故正确答案为C。
方法二：赋零法，赋值加工桌子工作量为0，则a＝0。
原方程组转化为

②÷2＋①，得4(b＋c)＝21，
又因为a＝0，则所需时间为10(a＋b＋c)＝52．5小时。
故正确答案为C。

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