两重物A、B的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂,重物B置于光滑平面上,如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时,鼓轮的角加速度为

admin2017-06-14  40

问题 两重物A、B的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂,重物B置于光滑平面上,如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时,鼓轮的角加速度为(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 应用动能定理:T2-T1=W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω0,则系统的动能为

其中
    vA=2rωO;vB=rωO;JO=mpO2
力所做的功为
    W12=mgh
代入动能定理

将上式的等号两边同时对时间t求导数,可得
5mr2ωOα+mpO2ωOα=mgh
式中:h=vA=2rωO,则鼓轮的角加速度为
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