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设y=y(x)在[0,+∞)可导,在x∈(0,+∞)处的增量满足△y(1+△y)=,当△x→0时α是△x的等价无穷小,又y(0)=1,则y(x)=( )
设y=y(x)在[0,+∞)可导,在x∈(0,+∞)处的增量满足△y(1+△y)=,当△x→0时α是△x的等价无穷小,又y(0)=1,则y(x)=( )
admin
2016-04-29
36
问题
设y=y(x)在[0,+∞)可导,在
x∈(0,+∞)处的增量满足△y(1+△y)=
,当△x→0时α是△x的等价无穷小,又y(0)=1,则y(x)=( )
选项
A、1+x
B、(1+x)[ln(1+x)+1]
C、
D、ln(1+x)+1
答案
B
解析
由y(0)=1,得C=1,所以y=(1+x)[ln(1+x)+1],故应选(B).
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考研数学三
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