设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且若P=(a1，a2，a3)，Q=(a1+a2，a2，a3)，则QTAQ为【】

admin2021-01-25 29

问题设A，P均为3阶矩阵，P^T为P的转置矩阵，且

若P=(a₁，a₂，a₃)，Q=(a₁+a₂，a₂，a₃)，则Q^TAQ为【】

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于Q=[a₁+a₂，a₂，a₃]=[a₁，a₂，a₃]

所以

故只有选项(A)正确．
本题主要考查矩阵的基本运算；其中，建立矩阵Q与P的关系是关键，读者应该熟练掌握这种表示方法．本题运算中，若注意到其中的初等矩阵并应用初等矩阵左(右)乘矩阵与矩阵初等变换的关系，还可简化运算．

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