设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时, β不可由α1,α2,α3线性表出。

admin2018-12-29  27

问题 设向量组α1=(a,0,10)T,α2=(—2,1,5)T,α3=(—1,1,4)T,β=(1,b,c)T,试问:当a,b,c满足什么条件时,
β不可由α1,α2,α3线性表出。

选项

答案当a= —10,且c≠3b—1时, [*] 可知r(A)≠r(A,β),此时方程组(1)无解,β不可由α1,α2,α3线性表出。

解析
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