若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。

admin2017-05-24 56

问题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。

选项 A、AB为正交矩阵
B、A＋B为正交矩阵
C、A^TB为正交矩阵
D、AB^-1为正交矩阵

答案B

解析由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有A^TA＝I(I为单位阵)，B^TB＝I，则(AB)^T(AB)＝B^TA^TB＝I，则选项A说法正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，(A＋B)^T(A＋B)＝(A^T＋B^T)(A＋B)＝2I＋B^TA＋A^TB，显然说法不正确，故选B。

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