设a=(1，0，一1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，a为常数，则∣aE一An∣= _______．

admin2016-03-26 46

问题设a=(1，0，一1)^T，矩阵A=aa^T，n为正整数，a为常数，则∣aE一Aⁿ∣= _______．

选项

答案Aⁿ=(aa^T)(aa^T)…(aa^T)=a(a^Ta)…(a^Ta)a^T=a2^n-1a^T=[*]∣aE—Aⁿ∣=a²(a一2ⁿ)．

解析

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考研数学三

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