首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数(un+1-un)绝对收敛.
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且|f’(x)|≤q<1,令un=f(un-1)(n=1,2,…),u0∈[a,b],证明:级数(un+1-un)绝对收敛.
admin
2018-05-21
20
问题
设f(x)在区间[a,b]上满足a≤f(x)≤b,且|f’(x)|≤q<1,令u
n
=f(u
n-1
)(n=1,2,…),u
0
∈[a,b],证明:级数
(u
n+1
-u
n
)绝对收敛.
选项
答案
由|u
n+1
-u
n
|=|f(u
n
)-f(u
n-1
)|=|f’(ξ
1
)||u
n
-u
n-1
| ≤q|u
n
-u
n-1
|≤q
2
|u
n-1
-u
n-2
|≤…≤q
n
|u
1
-u
0
| 且[*]|u
n+1
-u
n
|收敛,于是[*](u
n+1
-u
n
)绝对收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xZ2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设L是不经过点(2,0),(一2,0)的分段光滑的简单闭曲线,试就L的不同情况计算曲线积分:L取正向.
设规阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组Ⅰ:α1,α2,…,αn,Ⅱ:β1,β2,…,βn,Ⅲ:γ1,γ2,…,γn,如果向量组Ⅲ线性相关,则()
设对xOy面上任意的简单光滑有向闭曲线L,都有∮L[y(f(x)+ex)+y2]dx+[f’(x)-ex+xy]dy=0,其中f(x)具有二阶导数,且曲线y=f(x)在x=0处与直线y=2x相切,求f(x).
设矩阵A=,已知A的特征值之和为4,且某个特征值为2.求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵。
设A为3阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得QTAQ=,又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1,相应的特征向量为α=(1,1,1)T.求二次型xT(A*)-1x的表达式,并确定其正负惯性指数.
设f(x)二阶可导且满足,则f(x)=________
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量且α1≠0,若Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3证明:向量组α1,α2,α3线性无关
求曲面x2+y2+z2=x的切平面,使它垂直于平面x—y一z=0和
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
设f(x)在x=0处n(n≥2)阶可导,且当x→a时是x一a的n阶无穷小,求证:f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n—1阶无穷小.
随机试题
在货运合同中,下列不属于收货人的主要义务的是()
简述控制与计划的关系。
SLE的发病与下列哪项无关
有一奶牛场的奶牛在某年冬季陆续发病,体温升高达41℃以上,精神极度沉郁,拒食,流泪,咳嗽,流鼻液,呈黏稠脓性,鼻黏膜高度充血,有浅溃疡,鼻翼及鼻镜高度炎性充血、潮红,呈红色。炎性渗出物阻塞鼻腔而呼吸困难。病牛常张口呼吸,呼气中常有臭味。有的病牛出现带血的下
A.杯状病毒B.嗜肝DNA病毒C.缺陷病毒D.黄病毒E.微小RNA病毒乙肝病毒属于
阻火器多安装在易燃、易爆气体的设备及管道的排空管上,常用的阻火器类型有( )。
某生产企业(增值税一般纳税人)的下列进项税额,不得从销项税额中抵扣的有()。
在桌面上要移动任何WindowsXP窗口,可用鼠标指针拖拽该窗口的______。
2007年9月16日,第59届美国艾美奖颁奖典礼在洛杉矶举行,此奖不属于()。
下列给出的指令系统特点中,有利于实现指令流水线的是_______。Ⅰ.指令格式规整且长度一致Ⅱ.指令和数据按边界对齐存放Ⅲ.只有Load/Store指令才能对操作数进行存储访问
最新回复
(
0
)