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有A、B、C三本书,至少读过其中一本的有20人,读过A书的有10人,读过B书的有12人,读过C书的有15人,读过A、B两书的有8人,读过B、C两书的有9人,读过A、C两书的有7人。三本书全都读过的有多少人?( )
有A、B、C三本书,至少读过其中一本的有20人,读过A书的有10人,读过B书的有12人,读过C书的有15人,读过A、B两书的有8人,读过B、C两书的有9人,读过A、C两书的有7人。三本书全都读过的有多少人?( )
admin
2007-09-01
13
问题
有A、B、C三本书,至少读过其中一本的有20人,读过A书的有10人,读过B书的有12人,读过C书的有15人,读过A、B两书的有8人,读过B、C两书的有9人,读过A、C两书的有7人。三本书全都读过的有多少人?( )
选项
A、5
B、7
C、9
D、无法计算
答案
B
解析
本题属于容斥原理的问题,我们可作图来求解:所要求的为图中的阴影部分,由容斥原理Ⅱ的公式可知图中阴影部分S=AB+BC+AC+20-A-B-C=8 +9+7+20-10-12-15=7(人),故正确答案为B。
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