设三阶方阵A，B满足方程A2B-A-B=E，试求矩阵B以及行列式|B|，其中A=

admin2016-04-01 24

问题设三阶方阵A，B满足方程A²B-A-B=E，试求矩阵B以及行列式|B|，其中A=

选项

答案由A²B-A-B=E，得(A²-E)B=A+E，即 (A+E)(A-E)B=A+E 由于A+E=[*]，|A+E|=32≠0， A-E=[*]，|A-E|=8≠0， B=(A-E)^-1(A+E)^-1(A+E)=(A-E)^-1=[*] 所以|B|=1／8．

解析

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数学

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