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设三阶方阵A,B满足方程A2B-A-B=E,试求矩阵B以及行列式|B|,其中A=
设三阶方阵A,B满足方程A2B-A-B=E,试求矩阵B以及行列式|B|,其中A=
admin
2016-04-01
24
问题
设三阶方阵A,B满足方程A
2
B-A-B=E,试求矩阵B以及行列式|B|,其中A=
选项
答案
由A
2
B-A-B=E,得(A
2
-E)B=A+E,即 (A+E)(A-E)B=A+E 由于A+E=[*],|A+E|=32≠0, A-E=[*],|A-E|=8≠0, B=(A-E)
-1
(A+E)
-1
(A+E)=(A-E)
-1
=[*] 所以|B|=1/8.
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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