2. 考研
  3. 设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 证明B可逆；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 证明B可逆；

admin2016-05-31  33
问题 设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
证明B可逆；
选项
答案设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B=E(i，j)A，因此有 ｜B｜=｜E(i，j)｜｜A｜=-｜A｜≠0， 所以矩阵B可逆．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xJxRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)