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  3. 利用导数证明：当x＞1时，．

利用导数证明：当x＞1时，．

admin2016-09-13  24
问题 利用导数证明：当x＞1时，．
选项
答案设f(x)=(1+x)ln(1+x)－xlnx，有f(1)=2ln2＞0． 由fˊ(x)=ln(1+[*])＞0(x＞0)知，f(x)单调递增，且当x＞1时， f(x)＞f(1)=2ln2＞0，lnx＞0， 从而得[*]，其中x＞1．
解析
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考研数学三

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