计算下列定积分：则x=_______

admin2016-10-20 15

问题计算下列定积分：

则x=_______

选项

答案(Ⅰ)令x=[*]-t，则 [*] (Ⅱ)被积函数中含绝对值，可化为分段函数的积分，x=2是分界点，因此 [*] (Ⅲ)由于 [*] (Ⅳ)方法1°作幂函数代换后再分部积分，则有 [*] (Ⅴ)令u=sin²x作换元，则[*]对应于u：0→1，且du=d(sin²x)=2sinxcosxdx=sin2xdx，于是 [*] 再令t=e^u作换元，则u：0→1对应于t：1→e，且 [*] (Ⅵ)这是有关含根式的积分问题，应通过变量替换去掉根式．为此令 [*]

解析

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