用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是( )毫米。

admin2019-06-03 28

问题用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是( )毫米。

选项 A、19
B、53
C、79
D、106

答案B

解析要剪成面积相同且尽可能大的正方形，长方形纸没有剩余，则这些正方形的边长是1007和371的最大公约数。由辗转相除法可得，1007=2×371+265，371=1×265+106，265=2×106+53，106=2×53，故1007和371的最大公约数是53，此为正方形边长。

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