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用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸,剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余,则这些正方形的边长是( )毫米。
用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸,剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余,则这些正方形的边长是( )毫米。
admin
2019-06-03
28
问题
用一张长1007毫米、宽371毫米的长方形纸,剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余,则这些正方形的边长是( )毫米。
选项
A、19
B、53
C、79
D、106
答案
B
解析
要剪成面积相同且尽可能大的正方形,长方形纸没有剩余,则这些正方形的边长是1007和371的最大公约数。由辗转相除法可得,1007=2×371+265,371=1×265+106,265=2×106+53,106=2×53,故1007和371的最大公约数是53,此为正方形边长。
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