2. 考研
  3. 在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好一个坑，现改为每隔60m立一根电线杆，则需重挖坑和填坑的个数分别为( )。

在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好一个坑，现改为每隔60m立一根电线杆，则需重挖坑和填坑的个数分别为( )。

admin2023-03-29  22
问题 在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好一个坑，现改为每隔60m立一根电线杆，则需重挖坑和填坑的个数分别为(    )。
选项 A、31，61
B、30，61
C、60，30
D、30，60
E、31，60
答案D
解析 只有在40和60最小公倍数的倍数处，坑才是重叠的，也就是说此处不需要重新挖坑，40和60的最小公倍数是120，那么重复的坑有3600÷120+1=31个坑，原来间隔40m时，有3600÷40+1=91个坑，以后改为间隔60m时，有3600÷60+1=61个坑，需要重挖的坑，也就是不重复的坑的个数：改后需要的坑一重复的坑=61-31=30，需要填的坑为：原来挖的坑-重复的坑=91-31=60。
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