设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不惟一，试求 (1)a的值； (2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵。

admin2015-09-14 51

问题设矩阵

，已知线性方程组AX=β有解但不惟一，试求
(1)a的值；
(2)正交矩阵Q，使Q^TAQ为对角矩阵。

选项

答案[*] 故α=一2满足题设条件。或因线性方程组AX=β有解但不惟一，所以 [*] 当a=1时，秩(A)≠秩[A|B]，此时方程组无解；但a=一2时，秩(A)=秩[A|B]，此时方程组的解存在但不惟一，于是知a=一2． (2)由(1)知 [*] 得A的特征值为λ₁=0，λ₂=3，λ₃=一3．对于λ₁=0，解方程组(OE—A)X=0，由 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/x3NRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是
结合材料回答问题：加强和创新社会治理，非常重要的一点就是推动社会治理重心下移。打赢疫情防控阻击战，更需要将防控工作落实到单位社区、居住社区、小区、院落、居民楼、每一个有人群的空间，直到每一户、每个人。在这次疫情防控中，很多地方都把干部派到社区、小
结合材料回答问题：材料1自20世纪90年代开始的这一轮经济全球化发展势头受到重挫，现有成果经历再评估，以比较优势和规模报酬递增为基础的经济全球化动力被撼动。英国皇家国际事务研究所所长罗宾·尼布莱特等一大批国际知名专家“宣布”，经济全球化
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

男性，67岁，有“慢支，肺气肿，肺心病”，长期服用洋地黄、利尿药，近日出现恶心、呕吐、心悸、气促，心电图提示室性心动过速，下列治疗错误的是
关于剥夺政治权利的期限，以下哪种情况不正确()
房地产经纪机构最主要的收入来源是()。
金融犯罪的对象有()。
甲公司2013年至2015年对乙公司股票投资的有关资料如下：资料一：2013年1月1日，甲公司定向发行每股面值为1元，公允价值为4．5元的普通股1000万股作为对价取得乙公司30％有表决权的股份。交易前，甲公司与乙公司不存在关联方关系且不持有乙公司股份；
强化对行政权力的制约和监督，必须实行主要负责人不直接分管人事、财务等事项制度和末位表态制度，但不包括工程建设。()
商务笔记本适合办公，强调安全性，因此至少需要具备硬盘保护技术、键盘防泼溅技术、指纹识别技术中的任一项。对市面上70款笔记本产品进行统计，具有硬盘保护技术的有10款，具有键盘防泼溅技术的有9款，具有指纹识别技术的有8款，含两项技术的有9款，三项安全技术全具有
Beforethedrugisusedonhumanbeings,expertshaveto______dogs.
WhatdoesthenewsitemsayaboutthefloodintheUnitedStates?
Manyayoungpersonstellsmehewantstobeawriter.【M1】______Ialwaysencouragesuchpeople,butIalsoexpla

最新回复(0)

设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不惟一，试求 (1)a的值； (2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵。

考研数学三

在《帝国主义论》中，列宁指出，资本主义发展到垄断资本主义，进而发展到帝国主义，具有的基本特征是

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

男性，67岁，有“慢支，肺气肿，肺心病”，长期服用洋地黄、利尿药，近日出现恶心、呕吐、心悸、气促，心电图提示室性心动过速，下列治疗错误的是

关于剥夺政治权利的期限，以下哪种情况不正确()

房地产经纪机构最主要的收入来源是()。

金融犯罪的对象有()。

强化对行政权力的制约和监督，必须实行主要负责人不直接分管人事、财务等事项制度和末位表态制度，但不包括工程建设。()

Beforethedrugisusedonhumanbeings,expertshaveto______dogs.

WhatdoesthenewsitemsayaboutthefloodintheUnitedStates?

Manyayoungpersonstellsmehewantstobeawriter.【M1】______Ialwaysencouragesuchpeople,butIalsoexpla