某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电,计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全,要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的,则共有( )种开灯方案。

admin2021-11-02  29

问题 某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电,计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全,要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的,则共有(          )种开灯方案。

选项 A、2
B、6
C、11
D、13

答案C

解析 要求20盏路灯必须打开其中10盏,且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的,说明不开的两盏路灯不能相邻。则在10盏打开的路灯形成的11个空中,随机插入10盏不开的路灯,开灯方案有C1110=C111=11种。故本题选C。
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