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某学校拥有Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,在一定时间内,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑需修理的概率之比为2:1:1.则当有一台电脑需修理时,这台电脑是Ⅱ型的概率为_____.
某学校拥有Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,在一定时间内,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑需修理的概率之比为2:1:1.则当有一台电脑需修理时,这台电脑是Ⅱ型的概率为_____.
admin
2015-09-06
40
问题
某学校拥有Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,在一定时间内,Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型电脑需修理的概率之比为2:1:1.则当有一台电脑需修理时,这台电脑是Ⅱ型的概率为_____.
选项
答案
[*]
解析
设
A
1
={电脑为I型}, A
2
={电脑为Ⅱ型},
A
3
={电脑为Ⅲ型}, B={电脑需修理}.
又设P(B|A
2
)=P,则
P(B|A
1
)=2P,
P(B|A
3
)=P.
又因I,Ⅱ,Ⅲ型电脑台数之比为3:2:1,故有
由贝叶斯公式,所求概率为
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