设y＝y(x)为微分方程2xydx＋(x2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(x)dx为( )．

admin2020-03-24 37

问题设y＝y(x)为微分方程2xydx＋(x²－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则

y(x)dx为( )．

选项 A、－ln3
B、ln3
C、

ln3
D、

ln3

答案D

解析由2xydx＋(x²－1)dy＝0得

＝0，积分得
ln(x²－1)＋lny＝lnC，从而y＝

，
由y(0)＝1得C＝－1，于是y＝

，
故

，选(D)．

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考研数学三

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