首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )
admin
2019-01-14
16
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组( )
选项
A、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关。
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
D、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
答案
C
解析
因向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，所以由向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
到向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
-α
1
的过渡矩阵A=
，即
(α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
-α
1
)=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)A。
由于｜A｜=2≠0，所以过渡矩阵A可逆，故向量组α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
所以选C。
类似地，可以判断其他三个选项中的过渡矩阵均不可逆，所以选项A，B，D中的向量组均线性相关。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wW1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A=[α1,α2,α3,α4]，其中α1，α2，α3，α4为四维向量，方程组Ax=0的通解为k(2,－1,2,5)T．则α4可由α1，α2，α3表示为______．
设A是三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，满足｜A｜=0，Aα=β，Aβ=α，则行行列式｜A2+E｜=______；r(A+E)=______；r(A*)=______．
(I)设f(x)，g(x)连续，且求证：无穷小∫0φ(x)f(t)dt～∫0φ(x)g(t)dt(x→a)；(Ⅱ)求
求曲线的渐近线方程．
证明函数恒等式arctanx=x∈(一1，1)．
对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7／8，则单次射击命中目标的概率P=_______．
求直线绕z轴旋转一周所得旋转面的方程．
某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．
连续函数f(x)满足f(x)=3∫0xf(x—t)dt+2，则f(x)=________．
设则有()．
随机试题
植物油脂含皂量一般是用()来表示的。
瘰疬初期临床表现哪一项不正确
为恢复建设工程正常实施所发生的费用是由( )导致的损失。
对于集中投资于某一种风格股票的基金经理人而言，( )。
为获得某中学一年级学生的身高数据，从8个班级中抽取3个班级作为样本，这属于()。
商业银行资本中最稳定、质量最高的部分是()。
Ifeelitisyourhusbandwho________forthespoiledchild.
一棵二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为1的结点数为(）。
Whoistheman?
WhyLearningSpanish?TheimportanceofSpanishisgrowinginEurope.Spanish,with400millionspeakers,isthefourthmostcom
最新回复
(
0
)
