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  3. 设z=z(x，y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

设z=z(x，y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2018-12-29  29
问题 设z=z(x，y)是由x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。
选项
答案在方程x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0的两端分别对x，y求偏导数，于是有 [*] 将上式代入x2—6xy+10y2—2yz—z2+18=0，可得 [*] 所以点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。 类似的，由 [*] 所以点(—9，—3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(—9，—3)= —3。
解析
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考研数学一

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