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  3. 函数F(x)=∫0xt2(t－1)dt的极小值点x为________．

函数F(x)=∫0xt2(t－1)dt的极小值点x为________．

admin2017-04-25  11
问题 函数F(x)=∫0xt2(t－1)dt的极小值点x为________．
选项
答案x=1
解析 因F(x)=∫0xt2(t－1)dt，于是F’(x)=x2(x－1)，令F’(x)=0得驻点x=0，x=1；于是，x＜0时，F’(x)＜0；0＜x＜1时，F’(x)＜0；x＞1时，F’(x)＞0；故F(x)在x=1处取得极小值，极小值点为x=1．
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