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函数F(x)=∫0xt2(t-1)dt的极小值点x为________.
函数F(x)=∫0xt2(t-1)dt的极小值点x为________.
admin
2017-04-25
11
问题
函数F(x)=∫
0
x
t
2
(t-1)dt的极小值点x为________.
选项
答案
x=1
解析
因F(x)=∫
0
x
t
2
(t-1)dt,于是F’(x)=x
2
(x-1),令F’(x)=0得驻点x=0,x=1;于是,x<0时,F’(x)<0;0<x<1时,F’(x)<0;x>1时,F’(x)>0;故F(x)在x=1处取得极小值,极小值点为x=1.
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数学
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