某债券的期限为5年，票面利率为8％，发行日为2010年4月1日，到期日为2015年3月31日，债券面值为1000元，报价市场利率为10％，每半年支付一次利息(9月末和3月末支付)，下列关于该债券2011年6月末价值的表达式中正确的是( )

admin2022-05-11 37

问题某债券的期限为5年，票面利率为8％，发行日为2010年4月1日，到期日为2015年3月31日，债券面值为1000元，报价市场利率为10％，每半年支付一次利息(9月末和3月末支付)，下列关于该债券2011年6月末价值的表达式中正确的是( )。

选项 A、[40×(P／A，5％，8)+1000×(P／F，5％，8)]×(P／F，5％，1／2)
B、[40×(P／A，5％，7)+1000×(P／F，5％，7)]×(P／F，5％，1／2)
C、[40+40×(P／A，5％，7)+1000×(P／F，5％，7)]×(P／F，2．5％，1)
D、[40+40×(P／A，5％，7)+1000×(P／F，5％，7)]×(P／F，5％，1／2)

答案D

解析对于2011年6月末而言，未来还要支付8次利息，下一个付息日为2011年9月末。第一步：计算该债券在2011年9月末的价值：未来要支付的8次利息在2011年9月末的现值=2011年9月末支付的利息+其他7次利息在2011年9月末的现值=40+40×(P／A，5％，7)，到期时支付的本金1000元在2011年9月末的现值=1000×(P／F，5％，7)，所以，该债券在2011年9月末的价值=40+40×(P／A，5％，7)+1000×(P／F，5％，7)；第二步：把该债券在2011年9月末的价值折现到2011年6月末，折现期间为3个月，由于折现率5％是半年期的折现率，即一个折现期为半年(6个月)，所以，3个月的折现期间为3／6=1／2个折现期。因此，该债券2011年6月末价值=该债券在2011年9月末的价值×(P／F，5％，1／2)，即选项D的表达式正确。

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