首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,若Ak—1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak—1α线性无关.
设A为n阶矩阵,若Ak—1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak—1α线性无关.
admin
2016-10-13
29
问题
设A为n阶矩阵,若A
k—1
α≠0,而A
k
α=0.证明:向量组α,Aα,…,A
k—1
α线性无关.
选项
答案
令l
0
α+l
1
Aα+…+l
k—1
A
k—1
α=0(*)(*)两边同时左乘A
k—1
得l
0
A
k—1
α=0,因为A
k—1
α≠0,所以l
0
=0;(*)两边同时左乘A
k—2
得l
1
Aα=0,因为A
k—1
α≠0,所以l
1
=0,依次类推可得l
2
=…=l
k—1
=0,所以α,Aα,…,A
k—1
α线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/w5wRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设x元线性方程组Ax=b,其中,证明行列式丨A丨=(n+1)an.
考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点(xo,yo)处连续;②f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(xo,yo)处可微;④f(x,y)在点(xo,yo)处的两个偏导数存在.若用“P→Q”表示
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
求点(2,1,0)到平面3x+4y+5z=0的距离.
设Г:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(α,β)有连续的导数且xˊ2(t)+yˊ2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若Po∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点Po沿Γ的切线
f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)=0,证明:若f(a)=f(b)=0,则f(x)在[a,b]上恒为0.
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值.
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且.证明:级数绝对收敛.
随机试题
有关研究机构证实,从事中成药生产的上市公司天成公司的主打产品含有对人体健康有害的成分,该研究结果被媒体披露后,天成公司的股价大跌,购买其产品的部分消费者和经销商纷纷要求退货,致使其经营陷入危机,上述案例中,天成公司面临的风险属于()。
某居住小区规划方案(见示意图),住宅建筑分为四个组团布置其中,在东北组团北侧安排了四幢老年公寓。规划提出了包括以下有关建设标准和技术要求。1.条式住宅之间的侧面间距为5m。2.多层条式住宅和高层住宅之间的侧面间距为10m。3.所有条
下列不属于商业银行市场风险控制措施的是()。
如果一笔保证贷款逾期时间超过6个月,在此期间借款人未曾归还贷款本息,而贷款银行又未采取其他措施,致使诉讼时效中断,那么贷款丧失胜诉权。()
海尔生产电冰箱,平均日产量为4件,全年生产:1000件,每件产品年库存保管费用200元,每次设备调整费用为100元,每件产品平均管理费用180元,每件产品平均财务费用50元。根据以上资料,回答下列问题。生产间隔期是()类型的期量标准。
下列指标属于强度相对指标的有()。
以顾客和一般公众为服务对象的网络营销信息平台的数据包括_____________。
有状态的IPv6地址自动配置方式需要___________服务器的支持。
MergersandAcquisitionsMergersandAcquisitionsreferstotheaspectofcorporatestrategy,corporatefinanceandmanageme
A、Findalargerroom.B、Selltheoldtable.C、Buytwoarmchairs.D、Rearrangesomefurniture.D女士说,他们这个房间需要多一张扶手椅,但问题在于放哪儿。男士提议,把
最新回复
(
0
)