线段AB所在的直线和平面α成60°的角,点A、B与平面α的距离分别为9和6,则AB在平面α内的射影长是________,线段AB的长是________。

admin2014-12-22  15

问题 线段AB所在的直线和平面α成60°的角,点A、B与平面α的距离分别为9和6,则AB在平面α内的射影长是________,线段AB的长是________。

选项

答案[*]

解析 (1)当点A、B在平面α的同侧时,如图1所示,可知BC=6,AD=9,则AE=9-6=3,又∠ABE=60°,所以AB=
(2)当A、B在平面α的异侧时,如图2所示,可知BC=6,AD=9,∠BOC=∠AOD=60°,则BO=
故射影长CD=OC+OD=
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