老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的小陈站在场馆中间,并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米,那么,上述两盏灯之间的距离是多少米?

admin2018-11-21  29

问题 老师跟学生在室内场馆玩倒影猜距离的游戏。老师让身高1.6米的小陈站在场馆中间,并依次打开位于小陈正前方高度均为6.4米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是1米和2米,那么,上述两盏灯之间的距离是多少米?

选项 A、2
B、5
C、4
D、3

答案D

解析 由题意可知,如下图所示。小陈的身高为AB=1.6,两盏灯分别为EF=GH=6.4。影子BC=1,BD=2。根据在△CFE中,AB:EF=BC:FC,即1.6:6.4=1:CF,解得CF=4。在△DHG中,AB:GH=BD:HD,即1.6:6.4=2:HD,解得HD=8。因此,HF=HD-FC-CD=8-4-1=3。
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