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设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且(x∈(a,b)).证明:存在常数c,使得f(x)=cg(x),x∈(a,b).
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且(x∈(a,b)).证明:存在常数c,使得f(x)=cg(x),x∈(a,b).
admin
2017-08-18
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问题
设f(x),g(x)在(a,b)内可导,g(x)≠0且
(
x∈(a,b)).证明:存在常数c,使得f(x)=cg(x),x∈(a,b).
选项
答案
因为 [*] 所以存在常数c,使得[*]=c ([*]∈(a,b)),即 f(x)=cg(x) ([*]x∈(a,b)).
解析
即证明f(x)/g(x)在(a,b)为常数,只需证在(a,b)有[f(x)/g(x)]’=0.
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考研数学一
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