2. 专升本
  3. y=y(x)是由方程xy=ey—x确定的函数，则dy=________．

y=y(x)是由方程xy=ey—x确定的函数，则dy=________．

admin2019-03-17  16
问题 y=y(x)是由方程xy=ey—x确定的函数，则dy=________．
选项
答案[*]
解析 本题考查了隐函数的微分的知识点．
方程两边对x求导，注意y是x的函数，有
y+xy′=ey—x(y′—1)，

注：由一阶微分的形式不变性可求解如下：
ydx+xdy=ey—x(dy—dx)，
即(ey—x—x)dy=(y+ey—x)dx，
所以dy=．
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