若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于( )。[2012年真题]

admin2018-11-29  21

问题 若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于(    )。[2012年真题]

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 X与Y独立,E(XY)=E(X)E(Y)。又X在[a,b]上服从均匀分布,E(X)=即有E(X)=1。当Y服从参数为λ的指数分布时,

故E(XY)=E(X)E(Y)=
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