2. 公务员
  3. 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a≤b时，min{a，b}=a，如：min{1，一3}=一3，min{一4，一2}=一4，则min{一x2+2，一x}的最大值是( )

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a≤b时，min{a，b}=a，如：min{1，一3}=一3，min{一4，一2}=一4，则min{一x2+2，一x}的最大值是( )

admin2019-05-05  50
问题 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a≤b时，min{a，b}=a，如：min{1，一3}=一3，min{一4，一2}=一4，则min{一x2+2，一x}的最大值是(    )
选项 A、一1
B、一2
C、1
D、0
答案C
解析 在同一坐标系xOy中，画出二次函数y=一x2+2与正比例函数y=一x的图象，如图所示，设它们交于点A，B。令一x2+2=一x，即x2一x一2=0，解得x1=2，x2=一1，∴A(一1，1)，B(2，一2)，观察图象可知：①当x≤一1时，min{一x2+2，一x}=一x2+2，函数值随x的增大而增大，其最大值为1；②当一1＜x＜2时，min{一x2+2，一x}=一x，函数值随x的增大而减小，没有最大值；③当x≥2时，min{一x2+2，一x}=一x2+2，函数值随x的增大而减小，最大值为一2。综上所述，min{一x2+2，一x}的最大值是1。故选C。
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