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设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。
admin
2008-08-01
15
问题
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的<a,b>,<x,y>
S,有<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,则S中关于运算*的单位元为(54)。
选项
A、<1,0>
B、<0,1>
C、<1,1>
D、<0,0>
答案
A
解析
本题考查代数系统基本知识点。
设运算*的么元为<e1,e2>,<x,y>
S,根据*运算的定义有:
<e1,e2>*<x,y>=<e1x,e1y+e2>
<X,y>*<e1,e2>=<e1x,e2x+y>
因为<e1,e2>是么元,所以<e1,e2>*<x,y>=<x,y>*<e1,e2>,于是有
解两个方程组得:e1=1,e2=0.故*的单位元为<1,0>。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
软考高级
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