2. 考研
  3. 求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．

admin2020-05-02  20
问题 求曲线y=4x－x2和直线y=x围成的平面图形绕直线y=x旋转一周所得立体的体积．
选项
答案如图2—3—9所示．由方程组[*]解得曲线y=4x－x2和直线y=x的交点为O(0，0)与C(3，3)．切点B(x，y)的坐标由方程组[*]确定，解之得[*] [*] 设曲线y=4x－x2上任意一点E(x，y)到直线y=x的距离为r，则由点到直线的距离公式有 [*] 注意到x∈[0，3]，即[*]令OH=s，则 [*] 体积微元为 [*] 因此，所求体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vd9RFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)