2. 考研
  3. 若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则( )

若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则( )

admin2018-07-27  3
问题 若向量组α1，α2，α3线性无关；α1，α2，α4线性相关，则(    )
选项 A、α1必可由α2，α3，α4线性表示．
B、α2必不可由α1，α3，α4线性表示．
C、α4必可由α1，α2，α3线性表示．
D、α4必不可由α1，α2，α3线性表示．
答案C
解析 由部分组与整体组线性相关性的关系，知α1，α2线性无关，而α1，α2，α4，线性相关，α1=λ1α1+λ2α2=λ1α1+λ2α2+0α3，即α4可由α1，α2，α3线性表示．
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考研数学三

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