“a+b＞0”是“方程ax2+by2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的( )．

admin2019-01-31 6

问题 “a+b＞0”是“方程ax²+by²=1表示焦点在x轴上的双曲线”的( )．

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案D

解析如果满足a+b＞0，设a=1，b=1，则方程ax²+by²=1不是双曲线方程；如果方程ax²+by²=1表示焦点在x轴上的双曲线，则只需满足a＞0、b＜0，若a=1、b=—2，则a+b=—1＜0．故“a+b＞0”是“方程ax²+by²=1表示焦点在x轴上的双曲线”的既不充分也不必要条件．

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