过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线,试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值.

admin2016-01-15  63

问题 过椭圆3x2+2xy+3y2=1上任一点作椭圆的切线,试求该切线与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值.

选项

答案设(x,y)为所给椭圆上任一点,则可求得在(x,y)处的切线方程为 (3x+y)(X一x)+(x+3y)(Y一y)=0, [*] 则只需求(3x+y)(x+3y)在条件3x2+2xy+3y2=1下的极值即可.设 F(x,y,λ)=(3x+y)(x+3y)+λ(3x2+2xy+3y2一1), [*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vBPRFFFM
0

最新回复(0)