设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{∣x-μ∣＜σ}应该( )。

admin2015-08-13 46

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随着σ的增大，概率P{∣x-μ∣＜σ}应该( )。

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不变

答案C

解析因为P{∣x-μ∣＜σ}，所以

=φ(1)-φ(-1)=2φ(1)-1，该概率与σ无关，故保持不变。

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