首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为m×n矩阵,对n元非齐次线性方程组AX=b,下列结论正确的是( ).
设A为m×n矩阵,对n元非齐次线性方程组AX=b,下列结论正确的是( ).
admin
2020-04-09
21
问题
设A为m×n矩阵,对n元非齐次线性方程组AX=b,下列结论正确的是( ).
选项
A、若AX=0只有零解,则AX=b一定有唯一解
B、若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多个解
C、若r(A)=m,则AX=b一定有唯一解
D、若AX=b有两个线性无关解,则AX=0一定有非零解
答案
D
解析
方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r(A)=n.而方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=
=n,(A)不对;AX=0有非零解的充分必要条件是r(A)<,而方程组AX=b有无穷个解的充分必要条件是r(A)=
<n,(B)不对;若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解,但不一定有唯一解,(C)不对;若AX=b有两个线性无关解,则r(A)=r(A)<n,从而r(A)<n于是方程组AX=0有非零解,选(D).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v8aRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求P(≤64).
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=l,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。求E(X)。
已知二元函数f(x,y)满足且f(x,y)=g(u,υ),若=u2+υ2,求a,b.
每箱产品有10件,其中次品数从0到2是等可能的,开箱检验时,从中任取一件,如果检验为次品,则认为该箱产品不合格而拒收.由于检验误差,一件正品被误判为次品的概率为2%,一件次品被误判为正品的概率为10%.试求:(I)随机检验一箱产品,它能通过验收的概率p;(
设A为实矩阵,证明ATA的特征值都是非负实数.
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A2+5A=0,则A的特征值是__________.
若线性方程组有解,则常数a1,a2,a3,a4应满足条件________。
设p(x)在(a,b)连续,∫p(x)dx表示p(x)的某个原函数,C为任意常数,证明:y=Ce-∫p(x)dx是方程y’+P(x)y=0的所有解.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设有以下命题:则以上命题中正确的是
随机试题
下列关于证据收集的说法,错误的是:()
下面是一段诊断记录:心理医生:让我们先谈谈你在毕业后的第一份工作。你在造船厂做成本会计,为什么要辞掉这份工作呢?张林:首先它很烦人。我不喜欢整天跟数字打交道,不喜欢只在数字上加减乘除。另外,我认为那份工作毫无前途,那时我有很大的抱负,我要做较高层的管理
马克思主义最崇高的社会理想是()
关于细胞因子的作用特点,下列哪项是错误的
平胃散的功用是
下列各项,除哪项外,均可引起血钾降低
1.事故经过某日6时许,一电厂冷却塔施工现场。混凝土班组、钢筋班组先后完成第52节混凝土浇筑和第53节钢筋绑扎作业,离开作业面。5个木工班组共70人先后上施工平台,分布在筒壁四周施工平台上拆除第50节模板并安装第53节模板。此外,与施工平台连接的平桥上有
看涨期权的买方具有在约定期限内按()价格买入一定数量金融资产的权利。
计算D是由x=1,y=2,y=x-1所围成的区域。
CommunicatingwithStrangersI.Theconceptofthestrangerandthedefinitionofstrangeness:A.Strangenessandfamiliarity
最新回复
(
0
)