2. 考研
  3. 求下列函数项级数的收敛域：

求下列函数项级数的收敛域：

admin2018-11-21  30
问题 求下列函数项级数的收敛域：
选项
答案(Ⅰ)注意[*]=1，对级数的通项取绝对值，并应用根值判别法，则 [*] 当[*]＞1，即x＜0时，原级数发散(x=一1除外)，因为一般项不是无穷小量； 当x=0时，原级数[*]为收敛的交错级数． 因此，级数[*]的收敛域为[0，+∞)． (Ⅱ)使用比值判别法，则有 [*] 这就说明：当｜x｜＞1时，级数[*]收敛，而且绝对收敛；然而，当｜x｜≤1(x≠—1)时，比值判别法失效．但是，当｜x｜＜1时，[*]=1；当x=1时，un(x)=[*](n=1，2，…)，都不满足级数收敛的必要条件．所以，级数[*]的收敛域为｜x｜＞1．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v72RFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)