设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

admin2015-09-12 37

问题设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A^*的秩为_______．

选项

答案O．

解析因为r(A_4×4)=2，即A中非零子式的最高阶数为2，故A的3阶子式全为0，即A的每个元素的余子式全为0，从而每个元素的代数余子式全为0，故A^*=O，从而有，r(A^*)=0．
本题考查矩阵的秩及伴随矩阵等概念．注意，对于n阶方阵A，A的每个元素的余子式就是A的一个n一1阶子式，因此，当r(A)＜n一1时，A的每个元素的余子式、从而代数余子式都为0，而A^*的元素是A的元素的代数余子式，故此时有A^*=0，从而有r(A^*)=0．一般地成立：若r(A_m×n)＜n一1，则r(A^*)=0．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v4NRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

2021年8月16日出版的第16期《求是》杂志发表中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平的重要文章《总结党的历史经验，加强党的政治建设》。文章强调，()，是我们党补钙壮骨、强身健体的根本保证，是我们党培养自我革命勇气、增强自我净化
产业资本的运动遵循一定的运动规律，在运动中获得增殖。产业资本的运动必须具备的基本前提条件是
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
唯物主义和唯心主义是哲学上两个对立的基本派别。划分二者的标准是
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。
疫情紧急，防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产，保证物资供应充足。同时，我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠，调动企业的主动性和积极性。疫情当前，需要“市长”，也需要市场。市场和“市长”一起配合，
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

随机试题

下列选项中，不属于人文范围内的服饰标志有()
下列哪种胆汁酸是初级胆汁酸?()
阅读下列短文，回答有关问题。王裒①，字伟元，城阳营陵人也。祖倚，有名魏世。父仪，高亮雅直，为文帝司马。东关之役，帝问于众曰：“近日之事，谁任其咎?”仪对曰：“责在元帅。”帝怒曰：“司马欲委罪于孤邪!”遂引出斩之。裒少立操尚，行己以礼，身
何技师在完成活动义齿整铸支架蜡型制作、包埋、焙烧后，欲进行铸造。Co-Cr合金支架铸型焙烧最终温度设置为700℃可能造成的铸造缺陷是A．砂眼B．铸造不全C．冷隔D．缩孔E．毛刺
A、抗原表位B、TD抗原C、TI抗原D、完全抗原E、共同抗原可引起交叉反应的是
猩红热患儿皮疹特点．以下哪项不符合
建设项目投资决策对于项目的成败具有决定性的作用。一个项目从投资意向到投资结束至项目运营的全过程，从项目周期的角度看，一般可以分为五个阶段，即()和生产运营阶段。
焦化厂排出的烟尘中对人体有毒害物质较多的为________。()
根据《中华人民共和国妇女权益保障法》规定，国家保障妇女享有与男子平等的劳动权利和社会保障权利。以下说法不正确的是()。
A、Todiscoverhowlongtheirancestorslived.B、Toanalyzehowtheirappearancehasevolved.C、Tofindouthowadiseasehasspr

最新回复(0)

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

考研数学三

产业资本的运动遵循一定的运动规律，在运动中获得增殖。产业资本的运动必须具备的基本前提条件是

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

唯物主义和唯心主义是哲学上两个对立的基本派别。划分二者的标准是

“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

下列选项中，不属于人文范围内的服饰标志有()

下列哪种胆汁酸是初级胆汁酸?()

何技师在完成活动义齿整铸支架蜡型制作、包埋、焙烧后，欲进行铸造。Co-Cr合金支架铸型焙烧最终温度设置为700℃可能造成的铸造缺陷是A．砂眼B．铸造不全C．冷隔D．缩孔E．毛刺

A、抗原表位B、TD抗原C、TI抗原D、完全抗原E、共同抗原可引起交叉反应的是

猩红热患儿皮疹特点．以下哪项不符合

建设项目投资决策对于项目的成败具有决定性的作用。一个项目从投资意向到投资结束至项目运营的全过程，从项目周期的角度看，一般可以分为五个阶段，即()和生产运营阶段。

焦化厂排出的烟尘中对人体有毒害物质较多的为________。()

根据《中华人民共和国妇女权益保障法》规定，国家保障妇女享有与男子平等的劳动权利和社会保障权利。以下说法不正确的是()。

A、Todiscoverhowlongtheirancestorslived.B、Toanalyzehowtheirappearancehasevolved.C、Tofindouthowadiseasehasspr