设f(x)处处可导,则( )

admin2019-12-26  43

问题 设f(x)处处可导,则(  )
      

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 如果令f(x)=x,则选项(A)、(C)显然不正确.
    如果令f(x)=x2,则选项(B)不正确.
    事实上,如果则对任意正数M,存在x0,当x>x0时,f′(x)>M
    f(x)在区间[x0,x]上满足拉格朗日中值定理,从而存在ξ∈(x0,x),使
         f(x)=f(x0)+f′(ξ)(x-x0)>f(x0)+M(x-x0),
当x→+∞时,f(x)→+∞,故应选(D).
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