设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1. 确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;

admin2016-10-24  34

问题 设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.
确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;

选项

答案直线y=ax与抛物线y=a2的交点为(0,0),(a,a2). 当0<a<1时,S=S1+S2=∫0a(ax一x1)dx+∫a1(x1一ax)dx=[*] 令S’=a2—[*]=0得a=[*]时,S1+S2取到最小值,此时最小值为 [*] 当a≤0时,S=∫0a(ax一x2)dx+∫0a(x2一ax)dx=[*] 因为S’=[*](a2+1)<0,所以S(a)单调减少,故a=0时S1+S2取最小值,而S(0)=[*]时,S1+S2最小.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/usxRFFFM
0

随机试题
最新回复(0)