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若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E-A)=______.
若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E-A)=______.
admin
2019-02-23
43
问题
若三阶实对称矩阵A的特征值是1,5,5,则秩r(5E-A)=______.
选项
答案
应填1.
解析
实对称矩阵必可相似对角化,因而λ=5必有两个线性无关的特征向量,所以齐次方程组(5E—A)x=0的基础解系由两个线性无关的解向量所构成,从而秩r(5E-A)=3—2=1.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ukoRFFFM
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考研数学一
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