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一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块,五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200㎝2。则长方体木块的体积为多少?
一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块,五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200㎝2。则长方体木块的体积为多少?
admin
2019-08-21
27
问题
一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块,五个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200㎝
2
。则长方体木块的体积为多少?
选项
A、625㎝
3
B、125㎝
3
C、500㎝
3
D、750㎝
3
答案
A
解析
一个长方体恰好切成五个小正方体,多出的总面积即新生成的8个截面的面积和(一个截面即小正方体一个面),设小正方体棱长为a,a
2
=
=25cm
2
,可得a=5cm,一个小正方体的体积为125cm
3
,那么长方体的体积(即5个小正方体的体积)=125×5=625cm
3
。故正确答案为A。
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