2. 考研
  3. 设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

admin2015-07-10  36
问题 设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
选项
答案D=[*]=[a+(n一1)b-](a一b)n-1． (1)当a≠b，a≠(1一n)b时，方程组只有零解； (2)当a=b时，方程组的同解方程组为x1+x2+…+xn=0，其通解为X=k1(一1，1，0，…，0)T+k2(一1，0，1，…，0)T+…+kn-1(一1，0，…，0，1)T(k1，k2，…，kn-1为任意常数)； (3)令A=[*]，当a=(1一n)b时，r(A)=n一1，显然(1，1，…，1)T为方程组的一个解，故方程组的通解为k(1，1，…，1)T(k为任意常数)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uWNRFFFM
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)