已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

admin2016-10-20 32

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式｜λE-A｜=[*]=(λ-2)(λ+1)²，得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=-1．由(2E-A)x=0得基础解系α₁=(5，-2，9)^T，即λ-2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(-E-A)x=0得基础解系α₂=(1，-1，0)^T，即λ=-1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uUxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
证明下列不等式：
试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．
若方程a。xn＋a1xn－1＋…＋aa－1x＝0有一个正根x＝x。，证明方程a。nxn－1＋a1(n－1)xn－2＋…＋an－1＝0必有一个小于x。的正根．
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

随机试题

传输信号的通道称为
某城市的风玫瑰图如题图所示，下列说法何者错误?
下列不属于建设项目竣工验收主要依据的是()。
甲公司兼并了其原材料供应商，这种战略属于()。
对于入境签注的申办，我国有关法律规定：因符合规定事由确需紧急来华而来不及在我国驻外机关申请签证的外国人，申办人也可以向公安部授权的口岸签证机关申请办理签证，此所谓()。
某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天下午15时小王将车停人该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t约为：
根据我国有关法律规定，下列关于人民法院组成的表述正确的是()。
新民主主义经济是()。
A、Idon’tliketeaching.B、Iwilldoit.C、I’madoctor.C
Althoughtheenjoymentofcolorisuniversalandcolortheoryhasallkindsofnamestoit,colorremainsaveryemotionalands

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否对角化，说明理由．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 B

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

证明下列不等式：

试求正数λ的值，使得曲面xyz＝λ与曲面在某一点相切．

若方程a。xn＋a1xn－1＋…＋aa－1x＝0有一个正根x＝x。，证明方程a。nxn－1＋a1(n－1)xn－2＋…＋an－1＝0必有一个小于x。的正根．

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

传输信号的通道称为

某城市的风玫瑰图如题图所示，下列说法何者错误?

下列不属于建设项目竣工验收主要依据的是()。

甲公司兼并了其原材料供应商，这种战略属于()。

对于入境签注的申办，我国有关法律规定：因符合规定事由确需紧急来华而来不及在我国驻外机关申请签证的外国人，申办人也可以向公安部授权的口岸签证机关申请办理签证，此所谓()。

某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天下午15时小王将车停人该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t约为：

根据我国有关法律规定，下列关于人民法院组成的表述正确的是()。

新民主主义经济是()。

A、Idon’tliketeaching.B、Iwilldoit.C、I’madoctor.C

Althoughtheenjoymentofcolorisuniversalandcolortheoryhasallkindsofnamestoit,colorremainsaveryemotionalands