设f(x，y)=x3-3x+y2+4y+1，则f(x，y)的极值点为，极值为___．

admin2019-09-04 36

问题设f(x，y)=x³-3x+y²+4y+1，则f(x，y)的极值点为______，极值为_________．

选项

答案(1，-2)；-5

解析由

f’’_xx(x，y)=6sc，f’’_xy(x，y)=0，f’’_yy(x，y)=2，
当(x，y)=(-1，-2)时，A=-6，B=0，C=2，
因为AC-B²＜0，所以(-1，-2)不是f(x，y)的极值点；
当(x，y)=(1，-2)时，A=6，B=0，C=2，
因为AC-B²＞0且A＞0，所以(1，-2)为f(x，y)的极小值点，
极小值为f(1，-2)=-5．

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