设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。 如不限制排

admin2017-03-02  29

问题 设某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时,总收入函数为R(q1,q2)=15q1+34q2—q12一4q22一2q1q2—36(万元),设生产1吨甲产品要支付排污费1万元,生产1吨乙产品要支付排污费2万元。
如不限制排污费支出,这两种产品产量分别为多少时总利润最大?最大利润多少?

选项

答案利润函数为L(q1,q2)=R(q1,q2)一q1一2q2=14q1+32q2—q12一4q22一2q1q2一36.令 [*] 得q1=4,q2=3,因为驻点唯一,且该实际问题存在最大值,故当q1=4,q2=3时L(q1,q2)达到最大,最大值为L(4,3)=40(万).

解析
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