小李的手机开机密码为 4 位数字，已知 4 位数字中有且仅有 2 位相同，且各位数字之和为 30。问在满足条件的 4 位数字中任选一个，猜中密码的概率?

admin2019-05-06 40

问题小李的手机开机密码为 4 位数字，已知 4 位数字中有且仅有 2 位相同，且各位数字之和为 30。问在满足条件的 4 位数字中任选一个，猜中密码的概率?

选项 A、低于2%
B、在2%～2.5%之间
C、在 2.5%～3%之间
D、高于 3%

答案C

解析概率问题。4 位数字中有且仅有 2 位数字相同，且各位数字之和为 30，则数字取值共有 3 种不同情况：（9、9、8、4）、（9、9、7、5）、（8、8、9、5）。先考虑（9、9、8、4）的排列情况：2 个 9 在一起有A（3,3）=6 种；2 个 9 不在一起有 6 种，即（9、9、8、4）的排列情况有 6+6=12 种，则满足条件的 4 位数字共有 12×3=36 种，猜中密码的概率为 1÷36≈2.8%。因此，选择 C 选项。

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