曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点,求k的值.

admin2020-03-05  13

问题 曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点,求k的值.

选项

答案y’=4kx(x2—3),y’’=12k(x2一1). 令y’’=0,得x=±1.而y’(±1)=[*]y(±1)=4k. 无论k是正数还是负数,(±1,4k)都是曲线y=f(x)的拐点,所以,过拐点(±1,4k)的法线方程为[*]

解析 曲线y=f(x)过点(x0,f(x0))的切线方程为y一f(x0)=f’(x0)(x—x0).
法线方程为
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