2. 考研
  3. 曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点，求k的值．

曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点，求k的值．

admin2020-03-05  18
问题 曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点，求k的值．
选项
答案y’=4kx(x2—3)，y’’=12k(x2一1)． 令y’’=0，得x=±1．而y’(±1)=[*]y(±1)=4k． 无论k是正数还是负数，(±1，4k)都是曲线y=f(x)的拐点，所以，过拐点(±1，4k)的法线方程为[*]
解析 曲线y=f(x)过点(x0，f(x0))的切线方程为y一f(x0)=f’(x0)(x—x0)．
法线方程为
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考研数学一

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